Фамилия Гаман отталкивается от украинского слова «гаман» — так называли кисет или кошелёк. Это существительное и стало прямым прозвищем. Скорее всего, прозвище Гаман получал человек, который шил или продавал такие кошельки — ремесленник, кожевник или торговец мелкой галантереей. Но прозвище могло указывать и на материальное положение: если человека звали Гаманом, это могло быть намёком на его бережливость или, наоборот, на то, что он «при деньгах», носит при себе полный кошелёк.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «гаман» без дополнительных суффиксов. В украинской и белорусской традициях такие бессуффиксные фамилии — обычное дело, они часто сохраняли исходное прозвище в чистом виде без прибавления -ов или -ин. Это отличает Гамана от его «однокоренных» собратьев: например, фамилия Гаманов уже явно указывает на сына или потомка Гамана, а Гаман — на самого носителя прозвища.

Географически фамилия Гаман чаще всего встречается в Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в прилегающих регионах России — в Курской, Белгородской, Воронежской областях, где исторически было сильное украинское влияние. Встречается она и в Беларуси. Такая привязка подтверждает украинское происхождение основы.

Интересная деталь: слово «гаман» в некоторых украинских говорах имело и переносное значение — «скупой человек» или «скряга». Поэтому нельзя исключать, что прозвище могло закрепиться за человеком не из-за ремесла, а из-за черты характера. Впрочем, в ономастике чаще склоняются к профессиональной версии — она конкретнее и типичнее для прозвищ, которые потом стали фамилиями.

Если сравнивать с другими фамилиями на ту же тему, то Гаман стоит в одном ряду с Гамановым, Гаманцом, Гаманенко, Гаманюком. Все они образованы от одного корня, но разными способами: через патронимические суффиксы или уменьшительные формы. Гаман — самый лаконичный и, возможно, самый старый вариант, не обросший дополнительными формантами.