Фамилия Гаманская — женская форма от Гаманский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский указывает на типичную модель образования для польской, украинской, белорусской или еврейской фамилии. В русской среде такие фамилии чаще всего закреплялись за дворянством, духовенством или переселенцами с запада, но могли появиться и у крестьян, если предок получил прозвище по месту жительства.

Основа «Гаман» — вот где главная загадка. Скорее всего, она восходит к украинскому или белорусскому слову «гаман» — кошелёк, сумка, кисет для табака или денег. В диалектах это слово известно с XVI века. Значит, первый носитель фамилии мог быть человеком, который носил такой кошелёк, либо торговал кожаными изделиями, либо получил прозвище за бережливость или, наоборот, за мотовство. Вторая версия — топонимическая: в Польше и на западе Украины есть несколько деревень с названием Гаман (например, Гамань или Гаманка). Переселенец оттуда получал фамилию Гаманский — «тот, кто из Гамана».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «гаман» — в некоторых тюркских языках так называли большую корзину или хранилище. Если предки жили в южнорусских степях или на Кубани, такое заимствование могло прижиться.

Географически фамилия Гаманская встречается в основном в западных и центральных областях Украины, а также в Беларуси. В России она редка, чаще всего у потомков переселенцев с Украины. Сословная принадлежность могла быть разной: от казаков до мещан, но дворянские корни маловероятны — фамилия слишком «бытовая» по основе.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Волынской, Киевской или Подольской губерний — там она встречается плотнее всего. А само прозвище «Гаман» могло означать человека запасливого или, наоборот, того, кто постоянно таскает с собой сумку.