Фамилия Гаманюк образована от прозвища Гаман. Даль в своем словаре объясняет слово «гаман» как кошелек, мошну или бумажник. Отсюда первая и самая прямая версия: прозвище Гаман могли дать человеку, который носил с собой такой кошель, либо — в переносном смысле — богатому, но скуповатому хозяину, который «держал гаман туго». Значение прозвища в этом случае укладывается в бытовую логику: внешний признак (кошелек) перешел на характер.

Есть и вторая гипотеза, тюркская. Она разводит основу на два слова: «гамь» (горе, тоска, забота) и «ана» (мать). Сторонники этой версии предполагают, что прозвище могли дать человеку, который рос без отца, на попечении одной матери. Эта версия менее убедительна: фонетически «гаман» не совпадает с «гамь-ана», а суффикс -юк в фамилии Гаманюк указывает на украинскую или белорусскую среду бытования, где тюркские заимствования редки и обычно связаны с конкретными ремеслами, а не с бытовыми прозвищами.

Суффикс -юк — один из характерных патронимических суффиксов в украинской ономастике. Он означает «маленький» или «сын»: Гаманюк — сын или потомок Гамана. Такая модель (основа + -ук/-юк) широко распространена на Правобережной Украине, в Подолье и на Волыни. Если бы фамилия возникла в русских землях, она получила бы суффикс -ов (Гаманов). Форма Гаманюк прямо указывает на регион происхождения — западные и центральные области Украины.

Таким образом, перед нами типичная украинская фамилия, образованная от бытового прозвища по кошельку или черте характера. Спор о тюркском корне скорее всего надуман: в украинской среде слово «гаман» в значении «кошель» было обиходным, и прозвище от него логичнее и проще, чем сложная конструкция из двух тюркских корней.