Фамилия Гаманько звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко (в данном случае в форме -нько) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в Украине, означающий «сын» или «потомок». То есть Гаманько — это буквально «сын Гамана» или «маленький Гаман». Вопрос упирается в то, что такое «Гаман».

Здесь есть две основные версии, и обе имеют под собой реальную основу. Первая и самая прямая: Гаман — это украинское или белорусское прозвище, образованное от слова «гаман» (или «гаманець»). В украинском языке так называют кошелёк, денежную сумку. Прозвище Гаман могли дать человеку бережливому, прижимистому, либо, наоборот, тому, кто носил с собой заметный кошель — например, купцу или сборщику податей. В белорусском языке «гаман» означает ещё и «кошелёк», и «болтун» (от глагола «гаманіць» — говорить, болтать). Так что предок мог быть как запасливым хозяином, так и словоохотливым человеком.

Вторая версия связывает фамилию с немецким или еврейским именем Гамман (Hammann), которое через польское посредничество могло попасть в украинскую среду. В таком случае Гаман — это производная от библейского имени Хаман (Аман) или от немецкого «Hammer» (молот). Но эта версия менее вероятна для массового бытования фамилии: суффикс -енко в основном крепился к славянским прозвищам, а не к заимствованным именам.

Географически фамилия Гаманько распространена в центральной и восточной Украине, особенно в Черкасской и Полтавской областях. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения среди дворянства или духовенства — это типичная крестьянская или казацкая фамилия, образованная от бытового прозвища.

Таким образом, ваш предок по фамилии Гаманько, скорее всего, был украинцем, которого в округе знали как Гамана — либо из-за его кошелька и хозяйственности, либо из-за привычки много говорить. Фамилия не несёт в себе ни географического указания, ни профессионального — только личную характеристику, закреплённую в прозвище и переданную через суффикс «сыновства».