Фамилия Гаманькова образована от прозвища Гаманек. Разбирая её, мы видим суффикс -ов, который в женском роде принял форму -а. Это типичная модель для русских фамилий, указывающая на принадлежность («чей?» — «Гаманькова» значит «дочь или жена Гаманькова»).

Само прозвище Гаманек — это уменьшительная форма от слова «гаман». В словаре В. И. Даля «гаман» означает кошель, мошну, денежную сумку. Скорее всего, такое прозвище мог получить богатый человек, либо тот, кто носил с собой заметный кошель, либо, напротив, скупой, бережливый хозяин. В любом случае, основа указывает на связь с деньгами и имуществом.

Есть и другая версия, не менее правдоподобная. Прозвище Гаманек могли дать от глагола «гаманить» — то есть гомонить, говорить громко, шумно, кричать. В этом случае прозвище получал словоохотливый, шумный человек, заводила или просто тот, кто говорил громче других. Учитывая, что фамилия встречается в разных регионах, оба объяснения имеют право на существование.

Менее вероятна, но всё же упоминается в любительских этимологиях, тюркская версия: от слов «гамь» (горе, тоска, забота) и «ана» (мать). Согласно этой гипотезе, прозвище мог получить ребёнок, воспитывавшийся без отца. Однако эта версия слабая: она не объясняет уменьшительный суффикс -ек, который в русском языке характерен для бытовых, «домашних» прозвищ, а не для описания тяжёлой судьбы.

Таким образом, фамилия Гаманькова с большой вероятностью ведёт род от человека с прозвищем Гаманек — либо зажиточного, либо разговорчивого. Суффикс -ов/-ева указывает на то, что фамилия закрепилась в центральных и северных русских говорах, где эта модель была основной.