Фамилия Гаманкова — женская форма мужской фамилии Гаманков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка по мужской линии. Основа фамилии — слово «гаман» или «гамань», которое в южнорусских и украинских говорах означало «кошель», «денежный мешок», а также «мошна» или «кисет». Соответственно, Гаманком в старину могли прозвать человека, который носил с собой такой мешок — либо торговца, разносившего товары, либо просто бережливого хозяина, либо даже казначея. Встречается и версия, что «гаман» — это диалектное название кармана, что тоже отсылает к бытовой детали одежды.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Гаман» добавился суффикс -к-, который в данном случае мог указывать на лицо, обладающее признаком (человек с гаманом), а затем — фамильный суффикс -ов, образующий притяжательное значение: «сын Гаманка». Таким образом, Гаманков — потомок того, кого звали Гаманок (уменьшительная или обиходная форма прозвища Гаман). В украинской традиции фамилия могла бы звучать как Гаманченко, но русская модель с суффиксом -ов закрепила форму Гаманков.

Фамилия редкая, не относится к числу дворянских или широко распространённых. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине — там, где слово «гаман» было в ходу. В письменных источниках фамилию фиксируют с XIX века, в основном в крестьянской и мещанской среде. Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, отмечают группу фамилий на -ков, образованных от прозвищ, связанных с предметами быта; Гаманков — один из таких примеров, где за бытовым названием стоит реальная профессия или характерная черта владельца прозвища.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «гаман» имело ещё одно значение — «болтун», «пустомеля». Если прозвище дали не по кошельку, а по склонности к пустым разговорам, то фамилия оказывается не ремесленной, а характеризующей поведение. Но первая версия — профессиональная — правдоподобнее, так как прозвища по предметам труда и быта встречались чаще, чем по абстрактным качествам.