Фамилия Гаммаева — женская форма фамилии Гаммаев, и, как и многие русские фамилии, она образована с помощью патронимического суффикса -ев. Основа здесь — мужское личное имя или прозвище Гаммай. Чтобы понять происхождение, нужно разобраться с самим корнем «гам-».

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «гам» (или «камыш») означает «тростник», «камыш». Прозвище Гаммай могли дать человеку высокому, тонкому или, наоборот, живущему в камышовых зарослях. Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает основу с арабским «гам» — «печаль», «забота». В этом случае Гаммаем могли назвать меланхоличного или задумчивого человека. Третья версия — от диалектного русского глагола «гамкать» (лаять, браниться) — тогда прозвище указывало на сварливый характер.

Фамилия Гаммаев (и Гаммаева) относительно редкая, но встречается в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири. Также она бытует у народов Кавказа, особенно у дагестанских, где суффикс -ев (как и -ов) типичен для русифицированных фамилий.

Таким образом, предок современной Гаммаевой мог быть либо выходцем из тюркской среды, получившим прозвище по природному признаку, либо русским человеком, которого прозвали за манеру поведения. В любом случае, фамилия отражает не профессию, а личную характеристику или место жительства.