Фамилия Ганкевич — одна из тех, что прячет за непривычным для русского уха звучанием вполне знакомое имя. Её основа — уменьшительная форма Ганка от крестильного имени Гавриил. В переводе с древнееврейского Гавриил означает «божественный воин», и в христианской традиции это имя носит архангел, возвестивший Марии о рождении Иисуса. От полного имени в народе образовалось множество обиходных вариантов: Гавря, Гаврик, Гавша, а также Ганя и Ганка. Фамилия Ганкевич построена по типичной для западных и южных славян модели: к основе Ганк- добавили суффикс -евич, который указывает на происхождение («сын Ганки»). Такая словообразовательная схема особенно характерна для белорусских, польских и украинских земель, где фамилии на -евич встречаются повсеместно.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию с еврейским женским именем Хана (в просторечии Ганка), означающим «божья благодать». В еврейской истории Хана известна как мать пророка Самуила, родившая его после долгих лет бездетности. Эта версия правдоподобна для тех регионов бывшей Речи Посполитой, где веками жили еврейские общины, и фамилии на -евич у них тоже встречались. Однако если опираться на частотность и географию, славянское происхождение от Гавриила выглядит более вероятным: Ганкевичи — не редкость в Беларуси и на западе Украины, а вот в среде ашкеназских евреев фамилия фиксируется реже.

Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище Ганка — ласковое обращение к человеку по имени Гавриил. Предки носителя фамилии, скорее всего, были православными или католиками из западнорусских земель, и фамилия закрепилась за ними в те времена, когда у крестьян и мещан ещё не было наследственных родовых имён, а идентифицировали человека по отцу: «чей ты?» — «Ганкевич», то есть сын Ганки.