Фамилия Гаппов — редкий случай, когда географическая привязка к Северному Кавказу почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Скорее всего, перед нами русифицированная форма осетинской фамилии Гаппоевых или ингушской Гаппиевых. Суффикс -ов в русской записи заменил типичные для этих народов окончания -ев, -иев или -ты. Если ваш предок носил фамилию Гаппов, он, с высокой вероятностью, происходил из Осетии или Ингушетии, а его далекий предок носил имя Гаппо — краткая форма от Георгия (в осетинском звучании Гаппо или Гапп).

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к тюркским языкам. В казахском и киргизском слово «гап» означает «удивительный», «поразительный», а «гап-гап» — междометие удивления. В таком случае Гаппов — это потомок человека, которого прозвали за вечную удивленность или за манеру восклицать «гап!». Однако эта гипотеза слабая: прозвища по междометиям крайне редки, и фамилия с таким корнем почти не встречается в тюркских регионах.

В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Гаппов не имеет славянской основы. Здесь нет ни древнерусского прозвища, ни названия ремесла. Это говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда осетин и ингушей массово записывали в метрики по русским шаблонам: имя отца (Гаппо) плюс суффикс -ов.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Гапп- + суффикс -ов. Ударение, судя по аналогиям (Гаппо́ев), падает на второй слог: Гаппо́в. Встречается вариант с двойной «п» — Гаппов, и с одной — Гапов, но первый считается исходным. Носителей фамилии немного, и почти все они сосредоточены в Северной Осетии, Ингушетии и среди потомков кавказских переселенцев в других регионах России.