Фамилия Гаранкина образована от имени Гаранка — народной, обиходной формы христианского имени Герасим. Само имя Герасим восходит к греческому «герасмиос», что значит «почтенный», «уважаемый». В русской среде это имя, как и многие другие, обросло уменьшительными и просторечными вариантами: наряду с Гаранкой бытовали, например, Гарасим, Гараня, Гараха. Форма Гаранка — результат типичного для народной речи упрощения: звук «с» выпал, а сочетание «р» с последующим гласным дало знакомое нам «Гаран-».

Фамилия построена по самой распространённой в русском языке модели: к основе на -а добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Гаранкина — «дочь (или жена) Гаранки». Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия, передававшаяся уже по мужской линии. То есть потомок человека по имени Гаранка со временем получил фамилию Гаранкина.

С точки зрения словообразования фамилия Гаранкина — типичный пример «матронима» в прошлом или фамилии, образованной от прозвища с суффиксом -к-. Суффикс -ин в этом случае не редкость для северных и центральных областей России, где такие фамилии особенно частотны. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды: именно в этих сословиях имя Гаранка было обычным, а фамилии на -ин закреплялись в документах с XVII–XVIII веков.

Встречаются и однокоренные фамилии — Гаранкин, Гаранькин, Гаранин. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами: -ин, -к-ин, -ин. Фамилия Гаранкина выделяется тем, что сохранила в основе именно форму с суффиксом -к-, который в имени Гаранка мог нести ласкательный или пренебрежительный оттенок, в зависимости от контекста. Впрочем, со временем это значение стёрлось, и фамилия стала просто родовым именем.

Если говорить о географии, фамилия Гаранкина встречается в разных регионах, но чаще всего — в областях, где исторически было распространено имя Герасим: это центральная Россия, Поволжье, а также некоторые районы Урала. В документах XIX века носители фамилии фиксируются как государственные крестьяне и мещане, что подтверждает её народное происхождение.