Фамилия Гаренок звучит нехарактерно для русского уха, и это не случайно: её происхождение, скорее всего, не великорусское. В первую очередь стоит обратить внимание на суффикс -енок. В русской ономастике он типичен для фамилий, образованных на территории, где исторически жили белорусы и украинцы. Этот суффикс — аналог русского -онок/-ёнок, означающий «маленький» или «сын такого-то». То есть Гаренок — это «сын Гаря» или «маленький Гарь». Но кто такой Гарь?

Прямое значение слова «гарь» в русском языке — выжженное место в лесу, пал, а также перегоревший мусор. Однако в основе фамилии, скорее всего, не нарицательное существительное, а производное от канонического имени. Речь идет о сокращенных формах крестильного имени Георгий (через народное Егорий или Юрий). В южнорусских и белорусских говорах имя Георгий давало такие вариации, как Гара, Гаря, Гарко. Отсюда и прозвище Гаря, которое и породило Гаренка.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «гарить» (гореть, палить) или с прозвищем человека, жившего на гари, то есть на выжженном под пашню месте. Такие прозвища давали людям, расчищавшим лес под поле огневым способом. В этом случае Гаренок — «житель гари» или «тот, кто жжёт гарь».

Географически фамилия Гаренок привязана к восточной Беларуси и западным областям России (Смоленщина, Брянщина). Встречается она и на Украине, но реже. Модель образования с суффиксом -енок характерна для фамилий, которые фиксировались в польских и литовских метриках XVIII–XIX веков, что указывает на возможное проживание предков в Речи Посполитой.

Таким образом, ваш предок мог быть сыном человека по имени Гаря (производное от Георгия) либо, что реже, носил прозвище по месту жительства или роду занятий, связанному с выжиганием леса. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская — дворянские фамилии с таким суффиксом в этой местности почти не встречаются.