Фамилия Гаркуш украинского происхождения и, скорее всего, образовалась от прозвища. В основе лежит прилагательное «гаркавий», что означает «картавый». Так могли назвать человека с нечетким произношением, который шепелявил или не выговаривал отдельные звуки. Само слово «гаркавий» родственно древнерусскому «гаркати» — «говорить невнятно, картавить». Поэтому первая версия самая прямая и правдоподобная.

Существует и другая гипотеза: прозвище Гаркуш могли дать человеку с громким, резким голосом, который часто кричал и прикрикивал на других. В этом случае его связывают с глаголом «гаркать» — «резко и отрывисто кричать, угрожать окриком». Оба значения — и «картавый», и «крикун» — восходят к одному звукоподражательному корню, передающему гортанный, отрывистый звук.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия заканчивается на -уш, что характерно для украинских прозвищных фамилий, образованных без дополнительных патронимических суффиксов (вроде -енко или -ук). Такая модель типична для западных и центральных регионов Украины. В русской среде фамилия могла трансформироваться в Гаркушин или Гаркушев, но исходная форма Гаркуш сохранила первоначальное прозвище почти без изменений.

Так что предки носителя этой фамилии — скорее всего, выходец с Украины, получивший уличное прозвище за особенность речи или манеру общения.