Фамилия Гаркушкина образована от прозвища Гаркушка, а оно в свою очередь восходит к украинскому глаголу «гаркати» — «картавить». Так в старину называли человека, который не выговаривал некоторые звуки, в первую очередь «р». Прозвище напрямую указывало на особенность речи основателя рода — оно было метким, бытовым, без намёка на насмешку, скорее констатирующим.

В русской ономастике это довольно типичный случай: прозвище, данное по физической или речевой черте, ложилось в основу фамилии. Если бы Гаркушка жил в северных или центральных землях, его потомки скорее получили бы фамилию Гаркушкин, а в южнорусских и украинских регионах закрепилась форма Гаркушенко. Фамилия Гаркушкина — это женская форма от Гаркушкин, и она указывает, что в роду был человек (отец или муж), которого звали Гаркушка.

Интересно, что глагол «гаркати» в украинских говорах имел и второй оттенок — «кричать, сердито говорить». Поэтому нельзя полностью исключать, что прозвище Гаркушка могли дать не только картавому, но и человеку с резким, громким голосом или вспыльчивым нравом. Однако первая версия — от картавости — считается основной и поддерживается большинством этимологических словарей.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -к- (Гаркушка) и далее через -ин — одна из древнейших. Суффикс -ин в русских фамилиях означал принадлежность: Гаркушкин — «сын Гаркушки», «чей-то из дома Гаркушки». Такие фамилии раньше других закрепились в простонародной среде, в отличие от дворянских на -ский.

Встречаемость фамилии Гаркушкина связана преимущественно с югом России, Курской, Белгородской и Воронежской областями, а также с востоком Украины. В этих краях речевые особенности, в том числе картавость, фиксировались прозвищами особенно часто.