Фамилия Гаронина — женская форма от Гаронин, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как основу закладывали предки-мужчины. Фамилия Гаронин образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Гаронин, то есть сын Гарони.

Самая прямая версия — основа Гароня. Это разговорная или уменьшительная форма от крестильного имени Георгий (через уменьшительные Гара, Гаря, Гароня). В русской народной среде имя Георгий давало множество производных: Егор, Гора, Гаря, Гаруня. Фамилии Гаронин, Гарунин, Гарин — одного корня. Если предка звали Гароня, то его потомки становились Гарониными. Георгий — имя популярное на Руси, поэтому такая версия самая вероятная и не требует натяжек.

Есть и более редкая, но допустимая версия: от прозвища Гароня, связанного с диалектным глаголом «гаронить». В некоторых говорах (например, в вятских и пермских) «гаронить» означало «говорить громко, кричать, шуметь» или «делать что-то небрежно, наспех». Человек с таким прозвищем мог быть крикливым, суетливым или, наоборот, неаккуратным в работе. Прозвища часто давались по характеру или манере поведения, и они легко закреплялись в фамилиях.

Фамилия Гаронин не относится к числу широко распространённых. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Кировской, Костромской областях, а также в Поволжье. География указывает на исконно русское, крестьянское происхождение, без примеси дворянских или инородческих корней. Суффикс -ин в таких фамилиях обычно говорит о незнатном происхождении носителей — это фамилии крестьян, мещан, духовенства низшего звена.

В написании стоит обратить внимание на одну букву «н» в основе. Встречаются варианты Гароннин (с двойной «н»), но это уже результат поздней канцелярской ошибки или путаницы с суффиксом -ин. Правильная историческая форма — с одной «н»: Гаронин. Фамилия не имеет отношения к итальянскому городу Гарона или к французской реке Гаронна — это чисто русское образование, и искать там западные следы нет оснований.