Фамилия Гашук восходит к аналогичному имени, которое является украинской просторечной формой крестильного мужского имени Гавриил. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится как «божественный воин» или «моя сила - Бог». Скорее всего, основатель рода Гашуков был человеком из простого сословия. Форма Гашук образовалась в результате ряда модификаций имени Гавриил: Гавриил — Гаврила — Гаша — Гашук.