Фамилия Гатих — редкий пример «географического» суффикса в русской ономастике. Она принадлежит к модели фамилий на -их, характерной для северных и сибирских говоров (Архангельская, Вологодская, Вятская области, Урал, Зауралье). В отличие от общераспространенных -ов/-ев (чей, сын кого) и -ин (чей, чья кровь), суффикс -их отвечает на вопрос «чьи?» — то есть указывает на принадлежность целому роду. Гатих буквально значит «из семьи Гати», «Гатины». Такие фамилии в старину закреплялись за целыми деревнями или большими крестьянскими кланами.

Основа фамилии — Гатя. Это нецерковное имя или прозвище. В русских говорах слово «гать» имеет прямое значение: настил из брёвен или хвороста для проезда через болото или топкое место. Прозвище Гатя могли дать человеку, который жил у гати, строил её или постоянно чинил. Однако есть и другая, более вероятная версия: Гатя — это сокращённая форма от крестильного имени Гавриил (в народе — Гаврила, Гавра, Гапа, Гатя). Уменьшительные имена на -я (Петя, Вася, Коля) в старину образовывали и от других имён: Гатя могло быть вариантом к Галактион (в просторечии Галах, Галя) или Георгий (через форму Егорий → Горя → Гатя). В любом случае, имя Гатя было вполне обычным в крестьянской среде.

Социальный контекст фамилии однозначен: окончание -их в дореволюционной России почти не встречалось у дворян и купцов, это маркер крестьянского или казачьего сословия. Фамилия Гатих, скорее всего, закрепилась в XVIII–XIX веках, когда у государственных крестьян и однодворцев начали массово записывать родовые прозвания по отцу или деду. Если ваш предок носил фамилию Гатих, он почти наверняка происходил из северных или уральских землепашцев, возможно, из старообрядческих скитов, где такие «семейные» фамилии особенно распространены.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых метрических книгах могли писать «Гатых» (через «ы» — по правилам северного произношения) или «Гатих» (с «и» — под влиянием литературной нормы). Современное окончание -их остаётся неизменяемым по падежам: Иван Гатих, Анне Гатих, о Гатих. Это одна из немногих русских фамилий, которая не склоняется, — верный признак её архаичного, догородского происхождения.

Однокоренные фамилии — Гатин, Гатников, Гатеев, Гатилов — встречаются чаще, но все они восходят к той же основе: либо к прозвищу от слова «гать», либо к имени Гатя. Фамилия Гатих стоит в этом ряду особняком именно из-за суффикса, который хранит память о родовой общине, а не об отдельном человеке.