Фамилия Гатинская — женская форма, восходящая к мужской фамилии Гатинский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской, украинской, белорусской и еврейской ономастики: суффикс -ск-/-цк- указывает на связь с местностью. В русской традиции такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию родового поместья, а также духовенство (семинарские фамилии) или выходцы из западных губерний.

Основа фамилии — топоним Гатино или Гатинь. Такие названия встречаются в нескольких регионах: есть село Гатино в Калужской области, деревня Гатино в Тверской, а также населенные пункты с похожими корнями в Беларуси. Название, скорее всего, происходит от слова «гать» — настил из брёвен или хвороста для проезда через болото или топкое место. Человек, живший у такой гати или занимавшийся её устройством, получал прозвище Гата, а его потомки — фамилию Гатинский. Впрочем, возможна и более прозаичная версия: от названия села Гатино, которое, в свою очередь, могло быть названо по имени или прозвищу первопоселенца Гат (редкое некалендарное имя или прозвище).

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые в основном закрепились за крестьянами и мещанами, фамилии на -ский долгое время оставались маркером более высокого социального статуса — шляхты, духовенства, чиновничества. Поэтому предки Гатинской могли быть либо мелкими помещиками, владевшими деревней Гатино, либо выходцами из духовного сословия (семинаристы часто получали фамилии по названию родного села или прихода). Вторая версия подкрепляется тем, что в XIX веке фамилии на -ский активно присваивались ученикам духовных училищ и семинарий, и Гатинская могла возникнуть именно так.

Поскольку фамилия довольно редкая и имеет чёткую территориальную привязку, её носители, скорее всего, происходят из одного очага — вероятно, из центральных или западных областей России, где встречаются одноимённые сёла. Точную географию и сословную принадлежность конкретной ветви можно установить только по архивным документам.