Фамилия Гавич звучит нехарактерно для русской традиции. Её выдает суффикс -ич, который в России почти не использовался для образования фамилий у крестьян и дворян, но был типичен для белорусов, поляков, сербов, хорватов и евреев. В русском языке -ич — это отчество (Петрович), а не фамилия. Поэтому носитель фамилии Гавич, скорее всего, имеет корни за пределами Великороссии.

Разберем основу. Гав- — это сокращение от канонического имени Гавриил (в русском обиходе — Гаврила). В белорусской и польской традиции имя звучало как Гаўрыла, отсюда уменьшительные формы Гавей, Гавко, Гавка. Суффикс -ич в западнославянских и южнославянских языках превращал имя отца в фамилию сына: «сын Гава». То есть Гавич — это патроним, буквально «Гаврилович», но в сокращенной, народной форме.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для еврейских носителей: фамилия могла быть образована от акронима или местечкового прозвища. Однако в этом случае мы бы чаще встречали написание Гавич с ударением на первый слог, как у фамилий на -ич из идиша. Для славянского варианта типично ударение на последний слог: Гави́ч.

Географически фамилия встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Минской областях), в Польше (как Gawicz) и в странах бывшей Югославии. В России она редка и, как правило, попала туда в результате миграций XIX-XX веков. Предок носителя такой фамилии мог быть крестьянином или мещанином из западных губерний Российской империи, которого в официальных бумагах записали не по отчеству, а по дедову имени с польским или белорусским окончанием.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые могут указывать на принадлежность помещику или профессию, Гавич ничего не говорит о сословии. Она чисто родовая — «чей сын». Это делает её более древней по модели, чем большинство русских фамилий, и роднит с сербскими и хорватскими фамилиями, где -ич — самый распространенный суффикс.