Фамилия Гавинская — форма, типичная для польской, украинской или белорусской традиции, где суффикс -ск-/-цк- указывает на происхождение от географического названия. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто означают «чей-то сын», фамилии на -ский первоначально отвечали на вопрос «откуда родом?»: Гавинский — человек из Гавина или Гавинок.

Корень фамилии — Гава. В польском и западноукраинском диалектах «gawa» означало «галка» (птица семейства врановых). Прозвище Гава давали человеку с чёрными волосами, крикливым голосом или неспокойным нравом — по ассоциации с птицей. Однако не менее вероятна топонимическая версия: в Польше есть несколько сёл с названием Гавин (Gawin), а также деревня Гавины (Gawiny) в Мазовецком воеводстве. Переселенец оттуда получал прозвище Гавинский, которое закреплялось за его потомками.

Форма Гавинская — женский вариант, но в русской традиции фамилии не склоняются по роду: женщина может быть Гавинской, а мужчина — Гавинским. Встречается также вариант без суффикса -ск-: Гавин, который мог возникнуть как русская адаптация той же основы, но без дворянского оттенка. Фамилии на -ский в Российской империи часто ассоциировались с шляхтой или духовенством, хотя на практике их носили и крестьяне, особенно в западных губерниях.

С точки зрения словообразования, суффикс -инск- (в женском роде -инская) встречается реже, чем просто -ск-. Он указывает на принадлежность к конкретному объекту: Гавинская — «относящаяся к Гавину». Это типично для фамилий, образованных от названий усадеб или хуторов, а не от крупных городов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гавинский стоит в одном ряду с Гаевский, Гавриловский, Гавшин — все они образованы от имён или прозвищ на Гав- (от Гавриил или от «гавкать»). Но Гавинская выделяется тем, что её основа, скорее всего, некалендарная: не от церковного имени, а от бытового прозвища или названия места.

Найти носителей фамилии Гавинская сегодня можно в основном в западных регионах России, Беларуси и на востоке Польши — там, где исторически смешивались польская и восточнославянская ономастика.