Фамилия Гавринюк — типичный пример украинской и белорусской модели фамилий на -юк. Если вы ищете её происхождение, ответ лежит на поверхности: в основе лежит крестильное имя Гавриил (в народной форме Гаврило, Гаврила), а суффикс -юк указывает на «малого», то есть сына или потомка человека по имени Гаврило. Буквально Гавринюк — «Гаврилов сын» или «маленький Гаврила».

Суффикс -юк (а также -чук, -ук) характерен для западных и центральных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. В Беларуси такие фамилии тоже встречаются, но реже. В России эта модель почти не распространена, поэтому носители фамилии Гавринюк с высокой вероятностью имеют корни именно на западе Украины или в южной Беларуси. Если ваш предок носил эту фамилию в Российской империи, он, скорее всего, происходил из числа украинских или белорусских крестьян или казаков — фамилии на -юк в массе своей были простонародными и не встречались у дворянства, которое предпочитало суффиксы -ов/-ев.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов (Гаврилов), украинская форма Гавринюк не склоняется по падежам как прилагательное. Она застыла в родительном падеже единственного числа: «Гавринюк» — это буквально «чей?» — «Гаврилов». Такая грамматическая конструкция — ещё один маркер юго-западного славянского ареала, где фамилии часто образовывались от имени отца в притяжательной форме без дополнительных окончаний.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гаврилов (русская, великорусская), Гаврилец (польская или западноукраинская), Гавриленко (центральная и восточная Украина). Гавринюк стоит в том же ряду, но с чёткой географической привязкой к западной части Украины. Если ваш предок был Гавринюк, он, скорее всего, не был помещиком или купцом первой гильдии — это фамилия земледельца или ремесленника из небольшого села, где имя Гаврило было обычным, а прозвище по отцу закрепилось за всем родом.