Фамилия Гаврош в своей основе, скорее всего, имеет уменьшительную или обиходную форму крестильного имени Гавриил (в переводе с древнееврейского — «божественный воин»). От полного имени Гавриил в народной речи образовалось множество производных: Гаврила, Гаврик, Гавря, Гавша. Форма Гаврош могла возникнуть из западнорусских или украинских говоров, где суффикс «-ош» нередко прикреплялся к основам имен (сравните: Ярош от Ярослав, Мирош от Мирон). Таким образом, Гаврош — это «Гаврила» в несколько неожиданном, но живом народном переосмыслении.

Существует и другая версия, менее вероятная, но не лишенная оснований. В диалектах слово «гаврик» (или близкое к нему «гаврош») могло означать «простак, простофиля, разиня». В этом случае фамилия пошла бы не от имени, а от прозвища, которое дали человеку за его простодушие или рассеянность. Однако первая версия — от имени Гавриил через форму Гаврош — выглядит убедительнее: она вписывается в обширный ряд славянских фамилий, образованных от уменьшительных вариантов канонических имен.

Фамилия достаточно редкая, её география не привязана к одной местности, но заметна в западных областях России, а также в Беларуси и на Украине. Такая форма на «-ош» — характерный признак именно западнорусской и белорусской ономастики. В русском языке имя Гавриил чаще давало фамилии Гаврилов, Гаврилин, Гавриков, а Гаврош — более локальный и самобытный вариант.