Фамилия Гаврюшев происходит от имени Гаврюш — это народная, обиходная форма полного крестильного имени Гавриил. В переводе с древнееврейского Гавриил означает «божественный воин» или «сила Божья», а в просторечии имя сократилось до короткого и звонкого варианта Гаврюш. Именно от этой формы и возникла фамилия: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гаврюшев — это потомок человека по имени Гаврюш.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе на мягкий согласный (Гаврюш) добавили суффикс -ев, а не -ов, который обычно стоит после твёрдых согласных. Это типичный случай для русских фамилий, возникших из уменьшительных или обиходных вариантов канонических имён. Гаврюша, Гаврюшка, Гаврюня — все эти формы бытовали в крестьянской и мещанской среде, а фамилия Гаврюшев закрепилась именно за потомками того, кого в быту звали Гаврюш.

В ономастических справочниках фамилия Гаврюшев нередко соседствует с однокоренными — Гаврилов, Гаврилин, Гаврюшин. Разница в суффиксах отражает разные этапы и способы образования: -ов и -ев — самые массовые, а -ин — от основ на -а, -я. Гаврюшев, в отличие от Гаврюшина, указывает на форму имени, лишённую уменьшительного суффикса -ин, что встречается реже и говорит о более поздней фиксации фамилии или о региональных особенностях произношения.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где форма Гаврюш была особенно употребительна. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян и посадских людей с таким именем, но массово фамилия закрепилась уже после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по имени отца или деда.

Никаких сведений о дворянском происхождении Гаврюшевых нет — это фамилия, которая почти наверняка возникла в простонародной среде. Её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а само имя Гавриил, несмотря на библейское происхождение, в народе воспринималось как вполне обычное, без особого сакрального оттенка.