Фамилия Гаврюшева, как и большинство русских фамилий на -ев, образована от имени или прозвища. В основе лежит имя Гаврюш — это народная, разговорная форма канонического имени Гавриил. Само имя Гавриил пришло на Русь с христианством из древнееврейского языка и, по наиболее распространённой версии, означает «божественный воин» или «помощник бога» (от «Гавриэль» — «моя сила — Бог»). В имени Гаврюш произошло типичное для русской устной речи усечение основы: от Гавриил до Гаврил, а затем до уменьшительного Гаврюш.

Фамилия образована по продуктивной модели: к основе Гаврюш- добавился суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного (ш). В буквальном смысле фамилия Гаврюшев означала «сын Гаврюша» или «принадлежащий Гаврюшу». Со временем окончание -а в женском варианте Гаврюшева указывает на принадлежность к роду или, в современном бытовом употреблении, на саму женщину.

Поскольку имя Гавриил было широко распространено во всех сословиях, а его уменьшительная форма Гаврюш встречалась в крестьянской и мещанской среде, основатель рода Гаврюшевых, скорее всего, был человеком из простого сословия. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, а фиксирует имя конкретного предка — мужчины по имени Гаврюш. Потомок этого человека, отвечая на вопрос «чей ты?», получал прозвание Гаврюшев, которое и закрепилось как наследственная фамилия.

В написании фамилии важно различать варианты: Гаврюшев (мужской род) и Гаврюшева (женский). В документах и быту встречается также форма Гаврюшов, но она менее точна с точки зрения исторической фонетики: суффикс -ев пишется после мягких и шипящих согласных (как в словах «рублёвый» или «ключевой»), поэтому написание через -ев (Гаврюшев) является нормативным.