Фамилия Гаврюшина происходит от имени Гаврюша — одной из множества народных форм крестильного мужского имени Гавриил. В переводе с древнееврейского это имя означает «божественный воин», но в быту оно звучало гораздо проще: Гаврилка, Гавша, Гавря, Гаврик, Гаврюша, Гаврюшка. Именно от последнего, самого ласкового варианта, и пошла фамилия.

Главное, что определяет её форму, — суффикс -ин. В русской ономастике он указывает на принадлежность: Гаврюшина буквально означает «дочь (или жена) Гаврюши». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях, где фамилии на -ин часто давали по имени отца или мужа. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, Гаврюшина — типичный пример «материнского» или «семейного» суффикса, хотя в данном случае он всё же привязан к мужскому имени.

Скорее всего, основатель рода Гаврюшиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В документах XVI–XVII веков имя Гаврюша встречается в переписях посадских людей и крестьян, но почти не попадается среди дворянства. Это косвенно подтверждает, что фамилия сформировалась в среде, где людей записывали по отцу без лишних церемоний: Иван Гаврюшин сын — со временем фамилия закрепилась за всем родом.

Интересная деталь: в некоторых говорах форма Гаврюша могла звучать как Гаврюш, с твёрдым окончанием. В таких случаях фамилия могла бы писаться Гаврюшев, но вариант с -ин оказался устойчивее. Это говорит о том, что фамилия скорее всего сложилась там, где преобладала «северная» модель словообразования — например, в Ярославской, Костромской или Вологодской губерниях.

Таким образом, фамилия Гаврюшина — это не просто наследственное имя, а указание на конкретного предка по имени Гаврюша, который жил несколько веков назад и, судя по всему, был простым человеком — крестьянином или ремесленником.