Фамилия Гайка — один из тех случаев, где прозвище предка почти дословно совпало с бытовым предметом, но не всё так однозначно. Самое прямое объяснение: человека прозвали Гайкой за связь с крепёжными работами. Прозвище могли дать слесарю, механику или строителю, который постоянно имел дело с гайками и болтами. Это «профессиональное» именование, типичное для русских фамилий, образованных от названий орудий труда или деталей: «Молоток», «Клещи», «Шайба». Короткое слово без суффикса — Гайка — закрепилось как прозвище, а затем перешло в фамилию без изменений, что встречается реже, чем фамилии на -ов/-ев.

Но есть и вторая версия, которую поддерживают некоторые ономасты, — украинская. В украинском языке «гайка» означает не только крепёж, но и «промедление», «задержка». Слово того же корня, что и «гаяти» (медлить, терять время). В этом случае прозвище Гайка мог получить человек неторопливый, медлительный, возможно, даже флегматичный. Такое объяснение менее известно, но лингвистически оно состоятельно: в сёлах западных и центральных областей Украины «гайка» в значении «проволочка» встречалась в живой речи.

Обратите внимание на модель образования. Фамилия Гайка — это чистая основа, без патронимического суффикса. В русской традиции такие фамилии чаще встречаются в южных и западных регионах (Украина, Беларусь), где прозвища в форме именительного падежа переходили в фамилии напрямую: «Швец», «Коваль», «Гайка». В северных и центральных областях России ту же основу обычно «обкатывали» суффиксом, получая фамилии Гайкин, Гайков, Гайченко. Поэтому география фамилии Гайка в её исходной форме — скорее южнорусские или украинские земли.

Спор между двумя версиями решается просто: обе имеют право на существование, и без точных записей о первом носителе мы не узнаем, что имели в виду соседи — деталь или черту характера. Но первая версия (профессиональная) выглядит чуть убедительнее, потому что прозвища по ремеслу давали чаще, чем по медлительности.