Фамилия Гайкова — женская форма фамилии Гайков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гайко. В основе прозвища лежит западнославянское слово «гай» — так в Польше, Чехии и на Украине называют небольшой лиственный лес или рощу. Первый и самый очевидный вариант: Гайко — человек, живший у такого леса или в лесистой местности. Второй вариант связан с диалектным глаголом «гайкать» — кричать, шуметь, орать. Тогда прозвище мог получить обладатель громкого, зычного голоса или, наоборот, несдержанный, шумный человек.

Обе версии имеют право на жизнь, но первая (топонимическая) встречается чаще: фамилии с корнем «гай» широко распространены в западных регионах. Гайко — это типичная украинская или белорусская форма прозвища, образованная с помощью суффикса -к(о), который придаёт оттенок уменьшительности или просто указывает на носителя признака. Со временем род Гайковых, вероятно, переехал в Россию, где фамилию русифицировали, добавив стандартный русский суффикс -ов. Так Гайко превратился в Гайкова.

Что интересно: в России эта фамилия встречается редко и имеет чёткую географическую привязку — чаще всего её носители живут на юге, в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает миграцию с запада или юго-запада. В отличие от фамилий на -их/-ых (типа Гайких), которые остались бы в северных говорах, форма на -ов говорит о более поздней и «общерусской» адаптации.