Фамилия Гайкин чаще всего образована от уменьшительной формы личного имени Гайк. Это имя имеет армянское происхождение: в армянской мифологии Гайк (Հայկ) — легендарный родоначальник армянского народа, а имя остаётся популярным до сих пор. В таком случае фамилия Гайкин буквально означает «потомок или сын Гайка». Суффикс -ин указывает на принадлежность, что типично для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Носители такой фамилии — это, скорее всего, русифицированные потомки армян, переселившихся на территорию России и получивших фамилию по отцу.

Однако у фамилии есть и другая, менее известная версия. В некоторых русских говорах «гайка» — это не только крепёжная деталь, но и местное название галки (птицы семейства врановых). Слово «гайка» в этом значении фиксируется в диалектах, и от него могло возникнуть прозвище Гайка — для крикливого, суетливого или просто черноволосого человека. Следовательно, фамилия Гайкин могла появиться и в чисто русской среде, минуя армянский корень. Различить эти два случая можно только по географии: армянские Гайкины концентрируются в южных регионах и крупных городах, а русские — в центральных областях, где водится галка.

Сама фамилия встречается нечасто, и её носители в основном сосредоточены на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Ростовской области. Именно там исторически селились армянские общины, и фамилия на -ин от имени Гайк — наиболее логичное объяснение. Версия с птицей остаётся маргинальной, хотя ономастически она абсолютно допустима: модель «прозвище из названия птицы + суффикс -ин» дала в русском языке десятки фамилий (Воробьин, Сорокин, Галкин). В случае с Гайкиным спор решается просто: если предки не были армянами, то, вероятно, фамилия — редкий диалектный вариант фамилии Галкин.