Фамилия Гайковой — это женская форма, а её мужской вариант — Гайков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гайка. Казалось бы, всё просто, но за этим бытовым словом стоит несколько версий происхождения, и каждая по-своему объясняет, кем мог быть предок.

Самая прямая версия — прозвище по профессии или действию. Гайкой в ремесленной среде могли называть токаря, слесаря или механика, который постоянно имел дело с крепёжными деталями. Прозвище цеплялось к человеку не случайно: либо он был мастером по металлу, либо, в насмешку, вертлявым и «кручёным» — как гайка на резьбе. В русских говорах слово «гайка» имело и переносное значение: так могли назвать бойкую, непоседливую женщину (для мужчины — «гай»), что тоже давало повод для прозвища.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически крепкая, отсылает к диалектному глаголу «гайкать» — кричать, шуметь, гомонить. В южнорусских и украинских говорах «гай» — это шум, крик, гам. Соответственно, Гайкой прозвали горластого, шумного человека, заводилу, который всегда слышен в толпе. Эта версия правдоподобна ещё и потому, что фамилии на -ков от подобных звукоподражательных основ (Криков, Шумков) встречаются в крестьянской среде довольно часто.

Суффикс -ов в фамилии Гайков типичен для центральной России и Поволжья. Он указывает на принадлежность: «сын Гайки» или «из семьи Гайки». Это значит, что фамилия закрепилась в среде, где прозвище было не случайным, а наследственным, — скорее всего, среди крестьян или посадских людей, а не дворян. Дворянские фамилии чаще образовывались от полных имён или географических названий.

Интересная деталь: фамилия Гайков встречается в двух основных ареалах — на юге России (Курская, Воронежская области) и в Приуралье. Это различие может указывать на разную природу прозвища: на юге — «гайкать» (кричать), на Урале — «гайка» (деталь), где ремёсла и заводы были распространены. Носители фамилии из разных регионов могут иметь совершенно не связанных между собой предков.

Однокоренные фамилии — Гайкин, Гайко, Гайченко. Все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что говорит о широкой географии и давней традиции прозвищ на Руси.