Фамилия Гайков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Гайков образована от прозвища Гайко. Скорее всего, оно произошло от западнославянского слова «гай» - так называют небольшой лиственный лес. Поэтому возможно, что прозвище Гайко получил человек, живший в лесистой местности. Не исключено также, что прозвище связано с диалектным глаголом «гайкать» - «кричать, шуметь, орать». В таком случае прозвищем Гайко могли прозвать шумного, несдержанного человека или обладателя громкого, зычного голоса. Скорее всего, фамилия Гайков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -ко. О точном месте и времени возникновения фамилии Гайков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гайков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.