Фамилия Газукин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Газукин образована от прозвища Газука, которое восходит к старобеларусскому слову «газука» – «вид верхней одежды с рукавами». Она представляла собой длинный плащ, который носили в основном монахи. Скорее всего, прозвище Газука получил человек, который ходил в такой одежде или шил ее. Кроме того, в Стародубском районе Брянской области есть деревня Газуки. Возможно, предок Газукиных был выходцем из этих мест. Территория, на которой расположена деревня, издавна осваивалась людьми, о чем свидетельствует древнерусское селище и курганы XI – XIII веков, обнаруженные во время археологических разведок в начале 1990-х годов. Современная деревня появилась не позднее XVII века. После освободительной войны Богдана Хмельницкого часть газукинских семей записалась в казаки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Газука, со временем получил фамилию Газукин. О точном месте и времени возникновения фамилии Газукин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Газукин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.