Фамилия Гендриковы — редкий случай, когда аристократическое происхождение не скрыто за вековыми наслоениями, а почти очевидно. В основе лежит имя Гендрик — это русская народная форма голландского или немецкого имени Хендрик (Hendrik), соответствующего русскому Генрих. На Руси такие имена появлялись в среде обрусевших иноземцев, особенно при Петре I, когда в страну хлынул поток специалистов из Голландии и Германии.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества: «чей?» — Гендриков, то есть сын Гендрика. По законам русского языка имя Гендрик дало форму притяжательного прилагательного Гендриков, которая и закрепилась. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в старых дворянских родословных чаще фиксируется на первом слоге (Ге́ндриковы), но в бытовой речи встречается и на втором.

Самый известный род Гендриковых — графский, внесённый в Бархатную книгу. Его основателем считается Иван Симонович Гендриков, племянник императрицы Екатерины I (урождённой Скавронской). По преданию, он был сыном её сестры, и после восшествия Екатерины на престол род получил графский титул. Однако фамилия могла возникать и независимо: в купеческой или мещанской среде, где крещёные немцы или потомки иноземных мастеров брали фамилию по отцу. Поэтому Гендриковы — это не обязательно потомки графов; в разных губерниях фамилия могла появиться у людей, чей предок носил редкое имя Гендрик.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в русском ономастиконе нет других распространённых фамилий на -дриков, кроме однокоренной Гендриков. Это делает её легко узнаваемой и не даёт спутать с более частыми Геннадьевыми или Герасимовыми. Если ваш предок — Гендриков, с высокой вероятностью он был либо потомком обрусевших иностранцев, либо крепостным, получившим фамилию от барина-графа, но в любом случае корень фамилии — живое имя, а не прозвище или профессия.