Фамилия Гершау — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение стоит искать не в славянских корнях, а в немецкой или еврейской (ашкеназской) среде. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. В Германии и Австрии есть несколько мест с названием Гершау (Gersau) — например, известный курорт на берегу Фирвальдштеттского озера в Швейцарии, а также деревни в Саксонии и Баварии. Фамилии на -ау (нем. -au — «луг, пойма») типичны для немецкой топонимики: они указывают на выходца из определённой местности. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть переселенцем из швейцарского или немецкого Гершау, который оказался в Российской империи.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть в среде немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Поволжье и Причерноморье. Немецкие колонисты часто брали фамилии по названиям родных деревень, и Гершау могло стать такой «паспортной» меткой. Однако если фамилия встречается у еврейских носителей, её могли адаптировать из идиша или немецкого как вариант фамилии Герш (от имени Гершон) с добавлением окончания -ау, что иногда делали для придания «немецкого» звучания при записи в метрических книгах.

Обратите внимание на окончание: в русском языке фамилия не склоняется (Гершау, с Гершау, к Гершау), что типично для заимствованных топонимов. Встречается она крайне редко, и в дореволюционных документах могла писаться через «е» — Гершау, или с двойной «с» — Гершау. В любом случае, это не славянская фамилия, и её носители — потомки либо немецких колонистов, либо еврейских семей, живших в немецкоязычной среде. Точнее определить происхождение можно только по генеалогическим данным: где жили предки, какую веру исповедовали и в каких списках впервые упоминаются.