Фамилия Гиринко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, самой распространённой на Левобережной Украине. Суффикс -енко исторически означал «маленький, сын или потомок того-то»: Гиринко — буквально «сын Гири». Основа здесь — не полное церковное имя, а сокращённое или просторечное, что типично для крестьянской и казацкой среды.

Корень «Гир-» может восходить к нескольким источникам. Самый вероятный — имя Гир (Гиря), которое в украинской традиции было уменьшительной формой от Григорий (через Гринь → Гир). В таком случае Гиринко — «Григорьев» или «Григорьевич», только в народном, а не книжном варианте. Менее распространённая версия связывает основу с прозвищем Гиря (от «гиря» — груз, тяжесть), которое давали медлительному или сильному человеку. В белорусском языке слово «гірка» означало «горький», что тоже могло стать прозвищем, но для украинской фамилии это менее характерно.

Стоит обратить внимание на редкий для фамилий на -енко вариант написания: не «Гиренко», а «Гиринко». Это может быть следствием местного говора (в некоторых украинских диалектах «е» переходило в «и») либо ошибкой писаря при записи фамилии в метрическую книгу. В любом случае, это не меняет сути: перед нами типичная украинская фамилия, указывающая на происхождение от человека по имени или прозвищу Гиря.

В отличие от более известных фамилий на -енко (Шевченко, Коваленко), Гиринко не встречается в реестрах запорожского казачества XVIII века и не связана с известными дворянскими родами. Это фамилия простых сословий — крестьян или мещан, скорее всего из Полтавской или Черниговской губерний, где суффикс -енко был особенно распространён. Поиск в современных базах показывает, что носители фамилии живут в основном в центральной и восточной Украине, а также в южных областях России.