Фамилия Гирший — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка связано с еврейской традицией именования, а её основа — личное имя Гирш (от идиш «hирш» — олень). В ашкеназской среде имя Гирш было распространённым, часто его давали как светский эквивалент библейского имени Нафтали (в благословении Иакова Нафтали сравнивается с «быстрой ланью»). Таким образом, Гирший — это патроним, то есть фамилия, образованная от имени отца: «чей?» — Гиршев, но в данном случае с суффиксом -ий.

Суффикс -ий в русских фамилиях (как в Лермонтов, Толстой) обычно указывает на притяжательность. В фамилии Гирший он выполняет ту же роль, что и -ов или -ин, но встречается гораздо реже, особенно в фамилиях нерусского корня. Встречаются варианты написания: Гирш, Гиршев, Гиршман, но форма Гирший — наиболее русифицированная: её «подогнали» под модель русских притяжательных прилагательных (сравните: чей? — отчий, божий).

Географически фамилия могла закрепиться в черте оседлости Российской империи — на территории современных Украины, Беларуси, Литвы или Польши, где еврейское население получало фамилии в начале XIX века. Владельцы такой фамилии, скорее всего, были ремесленниками, мелкими торговцами или арендаторами — то есть происходили из среды, где фамилии образовывались по отчеству, без сословных или землевладельческих корней.

В современной России фамилия Гирший встречается крайне редко, в основном в единичных записях. Это не «княжеская» и не «крестьянская» фамилия в привычном русском понимании — она целиком и полностью обязана своему появлению административному учёту еврейского населения в XIX веке, когда чиновники фиксировали имя отца как фамилию. Поэтому носитель фамилии Гирший может с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретного предка по имени Гирш, жившего в местечке на западе империи.