Фамилия Годельшин — редкая и по звучанию, и по происхождению. В ней сразу заметна нетипичная для русских фамилий основа, что указывает на иноязычные корни. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от немецкого или еврейского (ашкеназского) имени Годель (Готтель, Готтхельф) с помощью русского патронимического суффикса -ин.

Разберем по порядку. Основа Годельш- — это не что иное, как фамилия Годель или производная от имени Годель. В немецкой ономастике имя Годель (Godel, Gödel) — это краткая форма от сложных имен с корнем «god» (бог), например, Готтхельф (Gotthelf — «Божья помощь») или Готтфрид. В еврейской традиции имя Годель (Годл) — это вариант имени Гедалья (Гедалия), что значит «велик Господь». Суффикс -ш- в середине фамилии — это характерный немецкий уменьшительный или патронимический суффикс -sch, который добавляется к имени и означает «сын такого-то» или просто «маленький». Таким образом, Годельш — это немецкое образование: «сын Годеля» или «маленький Годель». А русский суффикс -ин уже добавили на русской почве, когда фамилию адаптировали по модели «чей?» — Годельшин, то есть «сын Годельша» или «из семьи Годельшей».

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи: Украина, Белоруссия, юг России, Поволжье. Немецкие колонисты и еврейские общины активно селились там в XVIII–XIX веках, и фамилии с подобной «гибридной» структурой (немецкая основа + русский суффикс) как раз характерны для этих групп. Предок носителя фамилии, скорее всего, был либо немецким колонистом (ремесленником, фермером), либо евреем из местечка, которого в документах записали по отцу: «Годельш сын» → «Годельшин». Второй вариант вероятнее, учитывая, что в еврейской среде имена с корнем «Год-» были широко распространены, а немецкий суффикс -ш в патронимических фамилиях — обычное явление (ср. Лейбш, Герш, Абрамш).

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна: она демонстрирует двойную патронимическую «приставку» — сначала немецкую (-ш-), потом русскую (-ин-). Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в смешанной языковой среде, вероятно, в канцелярии, где писарь, услышав от человека его фамилию «Годельш», переделал её на привычный русский лад. Встречаются также варианты написания: Годельшин, Годельщин, реже — Годельскин, но форма с -ш- самая точная. Официальных данных о распространении фамилии мало, можно предположить, что она локальна: несколько семей в одной области, возможно, в Винницкой или Хмельницкой областях Украины, а также в Саратовской или Самарской областях, куда переселяли немецких колонистов.