Фамилию Голенкина обычно объясняют через прозвище Голенка, и сразу заметно, что версий её происхождения несколько — это не тот случай, когда корень очевиден. Разберём три основные, каждая из которых по-своему правдоподобна.

Первая отталкивается от украинского «голений», то есть «коротко стриженный». Если это так, прозвище дали по внешности: возможно, основатель рода носил очень короткую стрижку или брил голову. Такие прозвища по причёске в старину давали часто, и эта версия выглядит самой простой и бытовой.

Вторая версия — топонимическая. На Украине, в Бахмачском районе Черниговской области, есть село Голенка, известное с 1640 года. В этом случае предок получил прозвище по месту, откуда пришёл или где жил. Фамилии на -ин часто образовывались именно от названий сёл и деревень: «чей?» — «голенкин», то есть человек из Голенки. Учитывая, что фамилия встречается в украинских и южнорусских регионах, эта версия тоже весома.

Третья, самая неожиданная, связывает прозвище со словом «голенок» — чулок без ступни, закрывающий только голень. Если предок шил или продавал такие чулки, прозвище Голенка могло стать профессиональным именованием. Ремесленные прозвища в основе русских фамилий — дело обычное, хотя «голенок» — слово довольно редкое.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть фамилия буквально значит «чей-то потомок» — сын или дочь Голенки. В женской форме Голенкина фамилия закрепилась за женщинами, а мужская форма — Голенкин.

Известный носитель фамилии — Михаил Ильич Голенкин (1864–1941), советский ботаник. Его научные работы по морфологии и систематике растений известны специалистам, но для рядового носителя фамилии это скорее напоминание, что фамилия не крестьянская и не случайная — её носил человек академической профессии.

Какую из трёх версий считать главной — вопрос выбора. Но все они сходятся в одном: прозвище Голенка было живым и конкретным, будь то стрижка, родное село или ремесло.