Фамилия Головчук — один из тех случаев, когда прозвище, данное предку, закрепилось за его потомками и превратилось в наследственное именование. В основе фамилии лежит слово «голова», а значит, первый носитель этого прозвища мог быть либо физически заметным человеком (например, с крупной головой), либо занимать видное положение в общине — быть старшиной, выборным головой, руководителем. В древнерусском языке слово «голова» имело и переносное значение: так называли главу, лидера, «голову» дела или похода.

Фамилия образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -ук/-чук. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской ономастики и указывает на происхождение от кого-то: Головчук — «сын Головача», «потомок Головы». Если бы фамилия складывалась в северных русских землях, скорее всего, появилась бы форма Головин или Головков, но суффикс -чук чётко привязывает её к территории современной Украины, юго-западных регионов Беларуси и прилегающих областей Польши.

В исторических документах подобные прозвища фиксировались рано. Например, в реестрах казаков XVII века нередко встречаются люди с прозвищем Голова, Головач. Со временем прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его в повседневной жизни и официальных бумагах — так и появился Головчук.

Стоит отметить, что корень «голов-» мог относиться не только к человеку. В народной географии «головой» называли возвышенность, холм, верхнюю часть чего-либо. Не исключено, что прозвище мог получить человек, живший на пригорке или у истока реки. Однако эта версия менее вероятна: в подавляющем большинстве случаев такие фамилии возникали от личных прозвищ.

В современных базах данных фамилия Головчук встречается в Украине (особенно в Житомирской, Хмельницкой, Винницкой областях), а также среди потомков украинских переселенцев в России и диаспоре. Написание с «ч» (а не с «к») указывает на мягкое произношение в украинском языке — Головчу́к, с ударением на последний слог.