Фамилия Голягин образована от прозвища Голяга. Слово «голь» в русском языке означало бедность и нищету, поэтому первое, что приходит на ум — прозвище могли дать человеку небогатому. Однако в народной традиции такие имена часто выполняли роль оберега: родители нарекали ребёнка Голягой, чтобы отвести от него настоящую нужду и привлечь в дом достаток. Это распространённая модель — имя со значением «бедный» давалось с надеждой на обратное.

Есть и другая, более приземлённая версия. Голягой в некоторых говорах называли сапожника, который шил голенища. Если предок был мастером по обуви, прозвище могло указывать на его ремесло. Суффикс -ин в фамилии Голягин — типичный для русского севера и центральных областей, он отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность к роду Голяги.

Таким образом, у фамилии два возможных корня: либо охранительное имя с пожеланием богатства, либо профессиональное прозвище, связанное с сапожным делом. Вторая версия кажется более конкретной и правдоподобной, поскольку такие «ремесленные» фамилии встречаются часто. Со временем прозвище Голяга закрепилось как родовое имя, и потомки стали Голягиными.