Фамилия Голяндрина — женская форма от Голяндрин, а та, скорее всего, образована от прозвища или географического названия с помощью продуктивного русского суффикса -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — сын Голяндра, то есть человек из рода Голяндра. Основа «Голяндр» — вот где начинается самое интересное.

Первый и самый очевидный вариант: в основе лежит слово «голяндр» — искажённое «голландец». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, голландцев нередко называли голяндрами или гиляндрами. Так могли прозвать либо выходца из Голландии, либо человека, который торговал голландскими товарами, либо того, кто перенял какую-то западную повадку или одежду. Прозвище Голяндр (или Голянда) фиксируется в документах XVII века — например, в переписных книгах Вологды встречается крестьянин Голянд. От него и пошли Голяндрины.

Вторая версия, менее распространённая, — связь с гидронимом. В бассейне Волги есть река Голяндра (приток Вазузы). Житель по берегам такой реки мог получить прозвище Голяндр. Но для фамилии с суффиксом -ин такой путь менее типичен: обычно от названий рек образуются фамилии на -ский (Голяндрский). Поэтому версия с прозвищем-этнонимом выглядит убедительнее.

Особенность фамилии в том, что она сохранила редкую для русских фамилий основу на твёрдый согласный с окончанием -ин, а не -ов. Если бы прозвище звучало как Голянд, мы бы получили Голяндов. Но форма «Голяндрин» говорит о том, что исходное прозвище было именно Голяндра или Голяндр, то есть слово мужского рода, склонявшееся как «дядя» или «слесарь». Такие модели встречаются реже, и они часто указывают на более древнее, диалектное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчина, Костромская земля, а также к Сибири, куда переселенцы увозили прозвища с собой. Встречаемость фамилии невысокая, что типично для фамилий, образованных от нерусских этнонимов, не ставших массовыми.

Итог: Голяндрина — это «дочь (или жена) Голяндра», где Голяндр — прозвище, скорее всего, означавшее «голландец». Предки носителя фамилии могли быть либо настоящими выходцами из Нидерландов, либо русскими людьми, получившими такое прозвище за связь с Западом.