Фамилия Горбаченкова — женская форма от мужской фамилии Горбаченков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, в основе которого лежит слово «горбач». В русских говорах «горбачом» называли не только человека с физическим недостатком (горбом), но и того, кто сутулился, ходил сгорбившись. В переносном смысле так могли прозвать упрямого, несговорчивого человека — «гнуть свою линию». Встречалось это прозвище и в значении «работяга, привыкший гнуть спину на тяжёлой работе».

Словообразовательная цепочка здесь классическая для русского ономастикона: от прозвища Горбач через суффикс -енк- (уменьшительно-уничижительный или указывающий на принадлежность к младшему поколению) образовалась фамилия Горбаченко. Такая модель была особенно распространена на Украине и в южнорусских землях. Суффикс -ов добавил «русский» оттенок, превратив украинскую по корню фамилию в типичную для центральной России. Таким образом, Горбаченков — это «сын Горбаченко», то есть внук Горбача.

Интересно, что фамилия Горбаченкова встречается заметно реже, чем Горбачёв или Горбунов, хотя корень у них общий. Это говорит о более локальном бытовании: скорее всего, предки носительницы фамилии жили в районах, где было сильно украинское влияние, — на юге России (Курская, Воронежская, Ростовская области) или на границе с Украиной. В документах XIX века такая фамилия могла фиксироваться и как Горбаченко, и как Горбаченков, в зависимости от того, как писарь передавал на слух диалектное произношение.

Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от имени или профессии, она не даёт точных указаний на социальный статус предка. Носитель прозвища Горбач мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином. Единственное, что можно утверждать с достаточной уверенностью: предок, давший фамилию, был заметен в своей среде — либо внешностью, либо характером.