Фамилия Горбарекно — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не самостоятельная фамилия, а ошибочная запись фамилии Горбаренко. Разница в одну букву — «к» вместо «н» — могла возникнуть из-за неразборчивого почерка в паспортном столе или при переписи, особенно если документ заполняли на слух. В украинской и южнорусской традиции суффикс -енко (а не -екно) — один из самых распространённых, он означает «маленький», «сын» или «потомок». Поэтому логичнее разбирать исходную форму — Горбаренко.

Основа фамилии — «горбарь». В украинском языке «горбар» — это кожевник, мастер по выделке кож. Слово происходит от «горб» (в значении «горб, спина»), но прямой связи с физическим недостатком здесь нет: горбарь — тот, кто работает с кожами, например, выделывает их, сгибаясь над верстаком. В польском и белорусском языках есть аналогичное слово «garbarz» (кожевник), и фамилия Горбаренко — типичный пример профессионального прозвища, перешедшего в фамилию. Таким образом, предок носителя фамилии был ремесленником, занимавшимся выделкой кож — занятием, в старину и прибыльным, и грязным.

Если же предположить, что написание Горбарекно всё-таки подлинное, то суффикс -екно нестандартен для восточнославянских фамилий. Он мог возникнуть под влиянием польского или белорусского -ек (уменьшительное) с последующим -но, но это маловероятно. Ещё одна гипотеза — фамилия могла быть образована от топонима (названия места) с таким же корнем, например, села Горбари или Горбарево, но и здесь суффикс -екно нехарактерен. Самая правдоподобная версия остаётся той, что это опечатка, а истинная фамилия — Горбаренко.

Географически фамилия Горбаренко (и её варианты) чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также среди выходцев из этих регионов в России. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Горбаренко — фамилия крестьянская и мещанская, указывающая на ремесленное происхождение рода. Носители фамилии Горбарекно, если она существует в таком виде, скорее всего, принадлежат к той же профессиональной линии, но с искажённым написанием, закрепившимся в документах.