Фамилия Горбатыи — редкий случай, когда прозвище буквально застыло в начальной форме, без типичных фамильных суффиксов. В русской ономастике модель «чистой» фамилии, совпадающей с прилагательным во множественном числе, характерна для северных и сибирских регионов, а также для украинского и белорусского влияния. Но здесь, скорее всего, мы имеем дело с фиксацией прозвища в документах именно в такой грамматической форме, возможно, по типу «Горбатые» — то есть «те, кто горбаты». Фамилия могла закрепиться за целым родом или семьей, которую так прозвали окрестные жители.

Основа фамилии — прилагательное «горбатый», то есть имеющий горб. Прозвище Горбатый в старину давали не только людям с физическим изъяном. В переносном смысле «горбатым» могли назвать упрямого, несговорчивого человека (отсюда поговорка «горбатого могила исправит»). Также в диалектах «горбатый» означало «сутулый», «согнутый работой». Таким образом, предок мог получить такое прозвище либо из-за внешности, либо из-за характера.

Словообразовательная модель необычна. Подавляющее большинство русских фамилий образуется с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский. Фамилия Горбатыи избежала этого этапа — она осталась в форме родительного или именительного падежа множественного числа прилагательного. Это сближает её с фамилиями типа Толстых, Косых, Босых, но с той разницей, что у тех суффикс -их/-ых указывает на принадлежность роду («из семьи Толстых»), а здесь окончание -ии — архаичная форма множественного числа. Такие фамилии чаще встречались на Украине (Горбатий, Кривий) и в южных русских говорах.

Известных носителей фамилии Горбатыи в истории не зафиксировано, что подтверждает её локальный, возможно, крестьянский характер. Сословная принадлежность, скорее всего, — однодворцы или государственные крестьяне, так как дворянские фамилии редко обходились без суффикса. В современных справочниках фамилия встречается эпизодически, в основном на юге России и в Беларуси.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Горбатов, Горбачев, Горбунков — все они прошли стандартную обработку суффиксами, а Горбатыи остался «сырым» прозвищем, которое не успели или не захотели переоформлять. Это делает его ценным для лингвистов: он показывает, как в бытовой речи фамилия могла закрепиться без вмешательства канцелярии.