Фамилия Горботенко — один из ярких примеров украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, буквально означающий «маленький» или «сын», в XVI–XVII веках стал доминирующим на Левобережной и Слободской Украине, вытеснив многие другие формы. В основе фамилии лежит прозвище Горбатый или Горб — так в народе называли сутулого человека с заметным изгибом спины. Прозвище было настолько распространённым, что легло в основу десятков фамилий: Горбачёв, Горбунов, Горбатый, Горбенко. Горботенко отличается от них только промежуточным формантом -от-, который в данном случае выполняет роль дополнительного суффикса, придающего основе более разговорный, «оценочный» оттенок. То есть Горботенко — это не просто «сын Горбатого», а скорее «сын того, кого называли Горботой» (уменьшительно-пренебрежительная форма прозвища).

Вероятность того, что фамилия происходит от названия ремесла или профессии (например, от слова «горб» как часть ткацкого станка), крайне мала. В украинской ономастике такие прозвища почти всегда указывали на внешность, а не на инструмент. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасщине, Сумщине, а также к югу России, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне и казаки. В казачьей среде прозвища по физическим недостаткам не считались оскорбительными — их давали открыто и они закреплялись в документах.

Сословная принадлежность носителей фамилии — почти исключительно крестьянство и казачество. Дворянских родов Горботенко в «Бархатной книге» или в губернских родословных книгах не зафиксировано. В ревизских сказках XIX века эта фамилия встречается у государственных и помещичьих крестьян, реже — у отставных казаков. С точки зрения словообразования, фамилия абсолютно прозрачна для украинского языка и не требует сложных этимологических реконструкций: это типичное патронимическое прозвище, которое застыло в форме «сын горбатого человека».