Фамилия Горчаков — классический пример русской модели образования от прозвища или мирского имени через притяжательный суффикс -ов. В основе лежит слово «горчак», и у него два основных значения. Первое — ботаническое: так называют траву с горьким корнем (например, горчак ползучий). Второе — переносное: горчаком в народе могли прозвать человека с едким, язвительным характером, «горького на язык».

Словообразовательная схема проста: имя или прозвище Горчак → прибавление суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — Горчаков, то есть сын Горчака). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный. Это одна из самых распространённых моделей, что говорит о давнем и широком бытовании исходного прозвища.

Версия с растением выглядит правдоподобнее, чем с характером, и вот почему. Мирские имена по названиям трав и растений — устойчивая русская традиция (сравните Репей, Лопух, Полынь). Такие имена давали не в обиду, а как оберег или по внешнему сходству. Прозвище же «горчак» для язвительного человека — скорее вторичное, бытовое переосмысление, которое могло закрепиться уже после того, как имя утратило прямую связь с растением.

Фамилия Горчаков — дворянская, известна по княжескому роду, ведущему начало от Рюриковичей. Однако основная масса носителей фамилии — это не потомки аристократов, а крестьяне и горожане, получившие фамилию по прозвищу предка. Географически фамилия встречается по всей России, но чаще — в центральных и южных областях, где трава горчак особенно распространена.

В написании фамилии нет редких черт: ударение падает на второй слог (Горчако́в), окончание -ов стандартное. Однокоренные фамилии — Горчаковский, Горчаковцев — встречаются реже и указывают на более позднее, искусственное образование.