Фамилия Горковцов — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё не так однозначно. Если отбросить маловероятные версии, остаётся одна, самая логичная: фамилия образована от прозвища или названия жителя по месту, где стояла гора или горка. Суффикс -овц- в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на принадлежность к какой-то группе людей или на происхождение из определённого места. Сравните: Торговцев (от «торг»), Бойцов (от «бой»), Стрельцов (от «стрелец»). По той же модели Горковцов — это, скорее всего, «сын горковца», то есть человека, которого прозвали Горковец. А Горковец — это либо житель села Горки (таких сёл десятки по России), либо человек, живший на горке, возвышенности. В некоторых говорах «горковцем» могли называть того, кто держал дом на взгорье или работал на горе (например, пастух на горных выпасах).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Горко. В старину бытовало неканоническое имя Горко (производное от Гора, Гордей или от глагола «гореть»), но в этом случае фамилия чаще звучала бы как Горков или Горкин. Суффикс -овц- здесь смотрится искусственно. Поэтому основной путь — топонимический.

Фамилия явно недворянская и не массовая. В дореволюционных переписях Горковцовы встречаются в основном в центральных и северных губерниях России — там, где много деревень с названием Горки. В XIX веке носители фамилии числились в основном крестьянами и мещанами. Сословный состав — без сюрпризов: никаких князей или бояр, просто люди, которых выделили по месту жительства или по характерному признаку.

Что касается ударения: в современном произношении чаще звучит Горковцо́в (на последний слог), но по модели образования логичнее Горко́вцов (с ударением на второй слог, как в словах «горковец», «горковский»). Второй вариант встречается реже, но он ближе к историческому смыслу.