Фамилия Горнова — женская форма фамилии Горнов, и её происхождение стоит разбирать именно через мужской вариант. В основе лежит прозвище или мирское имя Горн. Тут сразу два возможных корня, и оба ведут к разным занятиям предков.

Первый и самый очевидный — от слова «горн» в значении «кузнечный очаг, печь для плавки металла». Если предка прозвали Горном, он мог быть кузнецом, плавильщиком или мастером, работающим у горна. В русских говорах слово «горн» имело и переносный смысл: так могли назвать человека с горячим, вспыльчивым нравом — «горит как в горне». Второй вариант — от географического названия, например, от речки Горна или села Горное. В таком случае фамилия указывала на место жительства: «из Горного» или «с Горны».

Суффикс -ов в фамилии Горнов — типичный патронимический, то есть «чей?» — Горнов сын. В XVI–XVII веках такие фамилии получали крестьяне и посадские люди, реже — служилые. Дворянские роды Горновых в истории не засветились, так что фамилия скорее всего крестьянская или мещанская.

География фамилии Горнова неширокая, но устойчивая. По данным переписей XIX века, Горновы чаще всего встречались в центральных и южных губерниях: Тульской, Рязанской, Курской, а также в Поволжье. Встречается фамилия и у старообрядцев — возможно, из-за связи с ремеслом: кузнечное дело у староверов было распространено.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «горн» означало не только печь, но и «возвышенность, холм». Если предок жил на горке, его могли прозвать Горном чисто по месту. Тогда фамилия Горнова — «та, что с горы». Получается, что одно и то же слово могло дать и ремесленную, и топонимическую фамилию — в зависимости от того, что было важнее для окружающих: занятие человека или его двор.