Фамилия Горобейко говорит сама за себя: в её основе лежит украинское слово «горобей» — воробей. Это так называемое мирское имя, то есть нецерковное, данное человеку в быту. Называя сына Горобеем, родители могли желать ему быть таким же юрким, бойким или, напротив, маленьким и незаметным — в разных традициях образ воробья трактовался по-своему. В любом случае, имя это было понятным и простым, без мистического подтекста.

Модель образования фамилии типична для украинской ономастики: суффикс -ко указывал на принадлежность — «чей?» — и закрепился как фамильный. Первоначально Горобейко означало «сын Горобея» или «маленький Горобей». Такие фамилии на -ко массово формировались на территории современной Украины в XV–XVII веках, когда мирские имена ещё свободно сосуществовали с крестильными.

Интересно, что у этой фамилии есть и параллельные формы. В русской среде она могла превратиться в Горобцова или Воробьёва — по тому же корню, но с другими суффиксами и с полногласием. Однако Горобейко сохранила исходную украинскую огласовку, что сразу указывает на регион происхождения предков: скорее всего, Центральная или Восточная Украина, где говор «горобей» был нормой.

Встречаются и редкие варианты написания — Горобейка, Горобійко, — но основная форма устойчиво закрепилась именно с -ей- и суффиксом -ко. Фамилия не относится к числу древних аристократических: её носители, как правило, были крестьянами, казаками или мещанами. В реестрах запорожских казаков XVII века попадаются люди с таким прозвищем, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение.

Сегодня фамилия Горобейко встречается не только на Украине, но и в южных областях России, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. Разные ветви рода могли писаться по-разному, но корень остаётся тем же — маленькая птица, давшая имя целому роду.