Фамилия Городетский — редкий случай, когда написание расходится с произношением и здравым смыслом. Правильно и логично было бы писать Городецкий (от названия города Городец), но в документах закрепилась форма через «т». Это не ошибка переписчика, а особенность акающих говоров: в безударной позиции «ц» произносилась глухо и на письме иногда передавалась как «тс» или просто «т». Так Городецкий превратился в Городетского, и вариант прижился.

Основа фамилии — топоним Городец. В Древней Руси городец означал небольшое укреплённое поселение, острог или крепостцу, то есть «малый город». Городцов и Городецких на Руси много, но именно форма с суффиксом -ск- указывает на происхождение из конкретного места: предок носителя фамилии был родом из одного из Городцов — например, из Городца на Волге (ныне Нижегородская область) или из Городца на Остре (Черниговщина). Суффикс -ск- в русских фамилиях типичен для дворянских или мещанских родов, но в данном случае он скорее указывает на географическую привязку, а не на сословную принадлежность: такую фамилию мог получить крестьянин, переехавший из Городца в другую местность.

В отличие от более частых Городецких, носители формы Городетский встречаются реже и сосредоточены в основном в центральной России и Поволжье. Иногда фамилию путают с Городецким и при переписи исправляют, поэтому в архивах можно найти обе записи на одну семью.

Если ваш предок — Городетский, он почти наверняка происходил из посадских людей или крестьян одного из городов с названием Городец. Сама фамилия не древняя, формировалась в основном в XVII–XVIII веках, когда за крестьянами и мещанами стали закреплять прозвания по месту выхода.