Фамилия Гортунова — женская форма мужской фамилии Гортунов, которая образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или мирское имя предка — Гортун. Суффикс -ун в русских прозвищах обычно указывал на деятеля, склонного к какому-то действию или обладающего яркой чертой. Сравните: говорун, молчун, бегун. Следовательно, Гортун — человек, который «гортал» или имел отношение к этому глаголу.

Глагол «гортать» в русских говорах означает «ворочать, переворачивать, перекладывать». В некоторых диалектах — «ворошить сено», «поворачивать» или даже «боронить». Соответственно, прозвище Гортун мог получить крестьянин, который занимался сенокосом или боронованием, либо просто непоседливый человек, который постоянно что-то перекладывал и ворочал. Есть и более редкое значение — «гортать» как «глотать», но для фамилии первая версия выглядит правдоподобнее, так как связана с конкретным сельским трудом.

Фамилия Гортунов (и Гортунова) — редкая. Она не встречается в крупных дворянских родословных книгах и не попала в массовые списки крестьянских фамилий центральных губерний. Скорее всего, её корни — в северных или северо-восточных говорах, где слово «гортать» было в ходу. Например, в архангельских и вологодских диалектах это слово фиксируется. Там же, в Поморье и на Вятке, встречаются однокоренные фамилии — Горталов, Гортаев, Гортин.

Если сравнивать с другими фамилиями на -унов, то Гортунов стоит в одном ряду с Болтуновым, Ворчуновым, Толкуновым — все они описывают человека по его типичному занятию или поведению. Никакой связи с географическим названием или иностранным словом у этой фамилии нет, это чисто русское прозвищное образование, уходящее корнями в народную речь.