Фамилия Горяча — редкий пример русской фамилии, которая застыла в краткой форме прилагательного женского рода. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, форма Горяча не склоняется по падежам и не имеет «мужского» варианта. Это сразу выдаёт её происхождение: перед нами не отчество, а прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к потомкам без изменений.

Основа фамилии — прилагательное «горячий». В старину прозвище Горячий (или Горяча) давали человеку с пылким, вспыльчивым нравом, либо тому, кто отличался горячностью в работе — делал всё быстро, с жаром. В северных и сибирских говорах слово «горячий» могло означать «усердный, ретивый» без отрицательного оттенка. Встречается и более прозаичная версия: Горячой называли того, кто обжёгся или постоянно работал у огня — кузнеца, печника, смолокура.

С точки зрения словообразования фамилия Горяча могла возникнуть двумя путями. Первый — от прозвища в форме краткого прилагательного: «Горяч» (он) → «Горяча» (она). Второй — из диалектной формы родительного падежа: «сын Горячего» со временем превратился в «Горяча». Такое оформление встречается в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -а (Левша, Рыжа, Молча) не редкость.

География фамилии неширокая. Судя по разрозненным записям, Горяча встречается в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях — то есть на территории исторической Слобожанщины и юга России. Это косвенно подтверждает диалектную версию происхождения: именно в этих краях краткие формы прилагательных в роли фамилий встречаются чаще, чем в центральных областях.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) форма Горяча не упоминается отдельно, но описывается модель перехода прозвищ на -а в фамилии. Родственные фамилии — Горячих, Горячев, Горячкин — образованы по другим моделям, но имеют ту же смысловую основу. Среди однокоренных прозвищных фамилий встречается и Горячий, что делает Горячу её более редкой «сверстницей».